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如圖,△ABC內接于⊙O,連接OA、OB,若∠ABO=25°,則∠C的度數為( )

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
【答案】分析:首先根據等邊對等角以及三角形的內角和定理得∠AOB=130°,再根據圓周角定理求解即可.
解答:解:∵∠ABO=25°,
∴∠AOB=180°-2×25°=130°,
∴∠C=∠AOB=65°.
故選C.
點評:綜合運用等腰三角形的性質、三角形的內角和定理以及圓周角定理求解.
練習冊系列答案
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15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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