Question

22、兩個連續奇數的平方差能被8整除嗎？請說明你的理由．

Answer 1

分析：根根據題意首先設得：這兩個連續奇數分別為：（2n+1）與（2n-1），利用平方差公式即可求得：這兩個連續奇數的平方差為8n，則可證得：兩個連續奇數的平方差能被8整除．

解答：解：兩個連續奇數的平方差能被8整除．
理由：設這兩個連續奇數分別為：（2n+1）與（2n-1），
∵（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∴兩個連續奇數的平方差能被8整除．

點評：此題考查了平方差公式的應用．注意整體思想在解題中的應用．