Question

如圖，在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，AB=8，則圓環的面積是（　　）

A．8

B．16

C．16π

D．8π

Answer 1

分析：連接OA，OC，根據切線的性質和勾股定理可得：OA²-OC²=（

1

2

AB）²，寫出環形的面積表達式，把數值代入即可．

解答：解：連接OA，OC，
∵大圓中長為8的弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，AC=4，
∴OA²-OC²=16，
∴πOA²-πOC²=（OA²-OC²）π，
∴圓環的面積=16π．
故選C．

點評：本題主要考查了圓形的面積公式、切線的性質、垂徑定理，關鍵在于作好輔助線，求環形面積表達式．