Question

若直角三角形的兩直角邊之和為7，面積為6，則斜邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：可設直角三角形一直角邊為x，則另一直角邊為7-x，由面積為6作為相等關系列方程求得x的值，進而求得斜邊的長．
解答：解：設直角三角形一直角邊為x，則另一直角邊為7-x，
根據題意得x（7-x）=6，
解得x=3或x=4，
所以斜邊長為=5，
故答案為：5．
點評：本題考查了勾股定理的運用，根據直角三角形的面積公式列出關于直角邊的方程，解得直角邊的長再根據勾股定理求斜邊的長．熟練運用勾股定理和一元二次方程是解題的關鍵．