Question

（2013•巴中）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足

a2-6a+9

+|b-4|=0，則該直角三角形的斜邊長為

5

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．

解答：解：∵

a2-6a+9

+|b-4|=0，
∴a²-6a+9=0，b-4=0，
解得a=3，b=4，
∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，
∴該直角三角形的斜邊長=

a2+b2

=

32+42

=5．
故答案是：5．

點評：本題考查了勾股定理，非負數的性質-絕對值、算術平方根．任意一個數的絕對值（二次根式）都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．