Question

（2013•巴中）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

• A．24
• B．16
• C．4

  13

• D．2

  3

Answer 1

分析：由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=2，AB=BC=CD=AD，
∴在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

13

，
∴菱形的周長(zhǎng)是：4AB=4

13

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．