Question

（2013•巴中）如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（　　）

A．116°

B．32°

C．58°

D．64°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選B．

點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．