Question

若直角三角形的兩直角邊長為3、4，則該直角三角形的外接圓半徑為

5

2

．

Answer 1

分析：先根據勾股定理計算出斜邊，然后根據直角三角形的斜邊為直角三角形的外接圓的直徑求解．

解答：解：∵直角三角形的兩直角邊長為3、4，
∴斜邊長=

32+42

=5，
∵直角三角形的斜邊為直角三角形的外接圓的直徑，
∴該直角三角形的外接圓半徑=

5

2

．
故答案為

5

2

．

點評：本題考查了三角形的外接圓與外心：經過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓；三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．也考查了勾股定理．