【題目】如圖,△ABC的頂點A在原點,B、C坐標分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′的圖形；
(2)寫出△A′B′C′各個頂點的坐標；
(3)求△ABC的面積.
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【題目】已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1(如圖所示)把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為______．
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【題目】對于某一函數給出如下定義：若存在實數p，當其自變量的值為p時，其函數值等于p,則稱p為這個函數的不變值.在函數存在不變值時,該函數的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數的不變長度.特別地,當函數只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.
(1)分別判斷函數y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；
(2)函數y=2x2-bx.
①若其不變長度為零，求b的值；
②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；
(3) 記函數y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數圖象記為G2，函數G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為 .
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【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中，x＝_________，y＝_________
(2)從表格中探究a與
數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知
，則
≈___________
②已知
，若
，用含m的代數式表示b，則b＝___________
(3)試比較與a的大小（直接寫出結果）
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【題目】某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象解答下列問題：
（1）該地出租車的起步價是 元；
（2）當x＞2時，求y與x之間的函數關系式；
（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？
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【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點共線.下列結論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉90°后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處．再將線段AF繞點F順時針旋轉90°得線段FG，連結EF、CG.
(1)求證：EF∥CG；
(2)求點C、點A在旋轉過程中形成的
、
與線段CG所圍成的陰影部分的面積．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
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【題目】學校為數學競賽準備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為競賽的獎品．若購買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本需90元．
（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？
（2）若學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，并且購買的費用不超過1100元，則學校最多可以購買多少支鋼筆？
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