Question

12、如圖，AB∥CD，求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數

540°

．

Answer 1

分析：首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥FN∥AB∥CD，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數．

解答：解：過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥FN∥AB∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠3=180°，∠4+∠C=180°，
∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°．
故答案為：540°．

點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用，注意輔助線的作法．