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12、如圖,AB∥CD,求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數
540°
分析:首先過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥FN∥AB∥CD,然后根據兩直線平行,同旁內角互補,即可求得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度數.
解答:解:過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,
∵AB∥CD,
∴EM∥FN∥AB∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠3=180°,∠4+∠C=180°,
∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°.
故答案為:540°.
點評:此題考查了平行線的性質.此題難度不大,解題的關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補定理的應用,注意輔助線的作法.
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