Question

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的∠E的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多邊形ABCDE是五邊形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故圖形中的∠E=85°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：
①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
②多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．