Question

某公司投資新建了一商場，共有商鋪40間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出，每間的年租金每增加4000元，少租出商鋪l間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用 4000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為14萬元時，能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金-各種費用）為383萬元？

Answer 1

分析：（1）直接根據題意先求出增加的租金是10個4000元，從而計算出租出多少間；
（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金-各種費用=383萬元作為等量關系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵40000÷4000=10
∴能租出40-10=30間．

（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元．
由題意，有
（40-

x

0.4

）×（10+x）-（40-

x

0.4

）×1-

x

0.4

×0.4=383，
化簡整理，得5x²-33x+46=0，
∴x₁=2，x₂=4.6（舍去）．
∴每間商鋪的年租金定為12萬元．

點評：本題考查銷售問題在一元二次方程中的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題中的等量關系題目中已經給出，相對降低了難度．