Question

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金-各種費用）為275萬元？

Answer 1

分析：（1）直接根據題意先求出增加的租金是6個5000，從而計算出租出多少間；
（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金-各種費用=275萬元作為等量關系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵（130000-100000）÷5000=6，
∴能租出30-6=24（間）．

（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間的租金是（10+x）萬元，5000元=0.5萬元，有

x

0.5

間商鋪沒有出租，出租的商鋪有（30-

x

0.5

）間，出租的商鋪需要交（30-

x

0.5

）×1萬元費用，沒有出租的需要交

x

0.5

×0.5萬元的費用，
則（30-

x

0.5

）×（10+x）-（30-

x

0.5

）×1-

x

0.5

×0.5=275
2x²-11x+5=0
解得：x₁=5，x₂=0.5
5+10=15萬元； 0.5+10=10.5萬元
∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題中的等量關系題目中已經給出，相對降低了難度．