Question

某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5 000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元．當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金-各種費用）為275萬元？

Answer 1

分析：設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金-各種費用=275萬元作為等量關系列方程求解即可．

解答：解：設每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間商鋪的年租金為（10+x）萬元，依題意有
（30-

x

0.5

）×（10+x）-（30-

x

0.5

）×1-

x

0.5

×0.5=275，
2x²-11x+5=0，
解得x=5或0.5，
故每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元．
答：當每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元時，該公司的年收益為275萬元．

點評：考查了一元二次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題中的等量關系題目中已經給出，相對降低了難度．