Question

10、如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE=α，∠AED=β，∠CDE=γ，則α，β，γ之間的關系為

α+β-γ=180°

．

Answer 1

分析：此題主要是巧妙構造輔助線，根據平行線的性質，把要探討的角聯系起來．

解答：解：過點E作EF∥AB，則EF∥CD．
運用兩次平行線的性質，即：兩條直線平行，同旁內角互補；兩條直線平行，內錯角相等．
即可證明：α+β-γ=180°．

點評：注意此類題中常見的輔助線，充分運用平行線的性質探討要求的角和已知角之間的關系．