Question

（1）解不等式：

x

3

＞1-

x-3

6

，并將解集在數軸上表示出來．
（2）解方程：

1

3x-6

+

1

3

=

2

2-x

．

Answer 1

分析：（1）根據解不等式的步驟：去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，一定要注意符號的變化．
（2）首先把分式的右邊變形，再乘以最簡公分母去分母，然后去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，最后一定要檢驗．

解答：解：（1）

x

3

＞1-

x-3

6

，
去分母得：2x＞6-（x-3），
去括號得：2x＞6-x+3，
移項得：2x+x＞6+3，
合并同類項得：3x＞9，
把x的系數化為1得：x＞3，

（2）

1

3x-6

+

1

3

=

2

2-x

，
分式變形為：

-1

3(2-x)

+

1

3

=

2

2-x

，
去分母得：-1+（2-x）=6，
去括號得：-1+2-x=6，
移項得：-x=6+1-2
合并同類項得：-x=5，
把x的系數化為1得：x=-5，
檢驗：把x=-5代入最簡公分母3（2-x）≠0，
∴分式方程的解為：x=-5．

點評：此題主要考查了不等式的解法與分式方程的解法，做題過程中關鍵是不要忘記檢驗和符號的變化，很多同學忘記檢驗和變號，導致錯誤．