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（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

【答案】分析：先根據平行四邊形的性質，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根據全等三角形的對應邊相等，從而得到AH=CG．
解答：證明：∵ABCD為平行四邊形，BE、DF分別為角平分線，
∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．
∴△ADH≌△CBG．（ASA）
∴AH=CG．（全等三角形的對應邊相等）．
點評：此題考查學生對全等三角形的判定方法、平行四邊形的性質等知識點的掌握情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，已知直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關于x的方程x2-（k+2）x+5=0的兩個根，且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）填空：0C=______

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省湖州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，已知直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關于x的方程x2-（k+2）x+5=0的兩個根，且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）填空：0C=______

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2005•湖州）如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點，D為MN上任意一點，BD，CD的延長線分別交于AB，AC于點E，F．若=6，則△ABC的邊長為（ ）

A．
B．
C．
D．1

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省湖州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，四邊形ABCD和BEFG均為正方形，則=______

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科目：初中數學 來源：2005年浙江省湖州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•湖州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F，交四邊形的對角線AC于點G、H．求證：AH=CG．

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