Question

19、已知y₁=x²-x+2，y₂=x-2，是否存在實數x，使得y₁=y₂，若存在，求出x，若不存在，請說明理由．

Answer 1

分析：令兩個函數相等即可得到有關x的一元二次方程，求得其根的判別式后做出判斷即可．

解答：解：不存在，理由如下：
由題意得：x²-x+2=x-2
整理得：x²-2x+4=0∵b²-4ac=（-2）²-4×4=-12＜0
∴方程無實數根，
即不存在實數x，使得y₁=y₂．

點評：本題考查了根的判別式，根據根的判別式可以得到不等式或者方程，求解即可．