Question

如圖，一種花邊是由弓形組成的，

ACB

的半徑為5，弦AB為8，則弓形的高CD為（　　）

• A、2
• B、

  5

  2

• C、3
• D、

  16

  3

Answer 1

分析：設弓形所在圓的圓心為O，連接OC、OA，在構造的Rt△OAD中，利用垂徑定理和勾股定理即可求出弓形的高CD的長．

解答：解：如右圖；
連接OC、OA，則OC與AB的交點即為D點；
在Rt△OAD中，OA=5，OD=5-CD，AD=

1

2

AB=4；
由勾股定理得：5²=（5-CD）²+4²，
解得CD=2，
故選A．

點評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的綜合應用．