Question

如圖，在⊙O中，=2，試判斷AB與CD的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩弧的關(guān)系，作出的中點(diǎn)E，則AE=BE=CD，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊就可以得到結(jié)論．
解答：解：AB＜2CD．
取的中點(diǎn)E，連接EA、EB，則==，
所以EA=EB=CD，
在△ABE中，AE+BE＞AB，即2CD＞AB，
則AB＜2CD，
∴CD＜AB＜2CD．
點(diǎn)評：本題主要考查了：在同圓或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關(guān)系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立．