Question

如圖，在高度是21米的小山A處沒得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD=    米（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

【答案】分析：作AE⊥CD于點E，則△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的長，然后在直角三角形中利用三角函數(shù)求得CE的長，進而求得CD的長．
解答：解：作AE⊥CD于點E．
在直角△ABD中，∠ADB=45°，
∴DE=AE=BD=AB=21（米），
在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．
則CD=21+7．
故答案是：21+7．
點評：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．