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（2013•荊州）如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD=
21+7
3
21+7
3
米（結果可保留根號）
分析：作AE⊥CD于點E，則△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的長，然后在直角三角形中利用三角函數求得CE的長，進而求得CD的長．
解答：解：作AE⊥CD于點E．
在直角△ABD中，∠ADB=45°，
∴DE=AE=BD=AB=21（米），
在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×
3
3
=7
3
（米）．
則CD=21+7
3
．
故答案是：21+7
3
．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊州）如圖，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，則∠E的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊州）如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則S△AEF：S四邊形BDEF為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊州）如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•荊州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（　　）

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同步練習冊答案
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