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一元二次方程＋bx＋c=0至少有一個根為0的條件是

[　　]

A．c=0且a≠0

B．b=0

C．c=0且b=0

D．c=0

答案：A
解析：

由題意有a≠0，根據根與系數的關系，兩根之積等于c/a，方程至少有一個根為0，則必有c＝0．

提示：

本題主要考查根與系數的關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：①當b=a+c時，則方程ax²+bx+c=0一定有一根為x=-1；②若ab＞0，bc＜0，則方程ax²+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，則方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根．其中正確的是（　　）

A、①②

B、①③

C、①②④

D、②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x₁，x₂．
（1）利用配方法求出求根公式；
（2）用求根公式求證：x1+x2=-

，x1•x2=

；
（3）設方程

x2-7x+3=0有兩個實數根x₁，x₂，利用（2）的結論，不解方程求：①x₁²+x₂²；②

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、下列命題：
①若a+b+c=0，則b²-4ac＜0；
②若b=2a+3c，則一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根；
③若b²-4ac＞0，則二次函數y=ax²+bc+c的圖象與坐標軸的交點的個數是2或3；
④若b＞a+c，則一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根．
其中正確的是（　　）

A、②④

B、①③

C、②③

D、③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于C（0，c）點，與x軸交于B（c，0），其中c＞0，
（1）求證：b+1+ac=0；
（2）若C與B兩點距離等于2

，求c；
（3）在（2）的條件下，一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之差的絕對值等于1，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•株洲）已知關于x的一元二次方程x²-bx+c=0的兩根分別為x₁=1，x₂=-2，則b與c的值分別為（　　）

A．b=-1，c=2

B．b=1，c=-2

C．b=1，c=2

D．b=-1，c=-2

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