Question

等邊三角形的邊長為m，則它的內切圓的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：過O點作OD⊥AB，則AD=，因為∠OAD=30°，根據直角三角形中的三角函數可得tan30°=求出DO即可．
解答：解：作OD⊥AB，
∵等邊三角形的邊長為m，
∴AD=，
又∵∠DAO=BAC=60°×=30°，
∴tan30°===，
∴DO=m．
故答案為：m．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的計算．解這類題一般都利用過內心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內切圓半徑和正三角形邊長的一半構成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關邊長或角．