Question

已知m．n都是方程x²+2007x-2009=0的根，則（m²+2007m-2008）（n²+2007n-2010）的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據方程解的含義，已知m．n都是方程x²+2007x-2009=0的根，所以m²+2007m-2009=0①，n²+2007n-2009=0②，將①②變形代入所求代數式即可．

解答：解：∵m，n都是方程x²+2007x-2009=0的根，
∴m²+2007m-2009=0，n²+2007n-2009=0，
∴m²+2007m=2009，n²+2007n=2009，
∴（m²+2007m-2008）（n²+2007n-2010）=（2009-2008）（2009-2010）=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查一元二次方程解的意義，解題時常常利用方程解的意義來求代數式的值．