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（附加題）：已知m．n都是方程x²+2009x-2012=0的根，則（m²+2009m-2010）（n²+2009n-2014）的值為

-4

．

分析：由于m是方程x²+2009x-2012=0的根，那么m²+2009m-2012=0，易求m²+2009m的值，同理可求n²+2009n的值，然后把m²+2009m、n²+2009n的值整體代入所求代數(shù)式計算即可．

解答：解：∵m是方程x²+2009x-2012=0的根，
∴m²+2009m-2012=0，
∴m²+2009m=2012，
同理n²+2009n-2012=0，
∴n²+2009n=2012，
∴（m²+2009m-2010）（n²+2009n-2014）=（2012-2010）（2012-2014）=-4．
故答案是-4．

點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是整體代入．

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30、附加題2：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35度．求∠BAD的度數(shù)．

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（1）規(guī)定新運算：a*b=ab-（a-b），則（2*3）*5=

．
（2）若

|a|

|b|

|c|

|d|

的值是-2，則

|ab|

|bc|

|cd|

|ad|

的值是

．
（3）已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，當(dāng)x=2008時，y₁=a，y₂=b．當(dāng)x=-2008時，y₁=c，y₂=d．則|a-c|+b+d=

．
（4）如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個半圓，則圖中陰影部分的周長

．

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（附加題）已知：拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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（2005•南安市質(zhì)檢）附加題2：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35度．求∠BAD的度數(shù)．

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