Question

AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，則弦AB所對(duì)的圓周角是（ ）
A．40°
B．140°或40°
C．20°
D．20°或160°

Answer 1

【答案】分析：此題要分兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)；通過分析，從而得到答案．
解答：解：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，根據(jù)圓周角定理，得圓周角：
∠ACB=∠AOB=×80°=40°；
當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得此圓周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所對(duì)的圓周角是40°或140°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：注意：弦所對(duì)的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補(bǔ)的關(guān)系．