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如果兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,兩圓圓心距為5,則這兩個圓的公切線共有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
C
分析:由兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,利用因式分解法,即可求得此一元二次方程的根,繼而求得這兩圓的半徑,又由兩圓圓心距為5,根據兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系即可得出兩圓位置關系,繼而求得這兩個圓的公切線條數.
解答:∵x2-10x+24=0,
∴(x-4)(x-6)=0,
解得:x1=4,x2=6,
∵兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,
∴兩圓的直徑分別為:4,6,
∴這兩圓的半徑分別為:2,3,
∵兩圓圓心距為5,2+3=5,
∴這兩個圓外切,
∴這兩個圓的公切線共有3條.
故選C.
點評:此題考查了圓與圓的位置關系,以及一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數量關系間的聯系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,菱形鐵片ABCD的對角線AC,DB相交于點E,sin∠DAC=
35
,AE、DE的長是方程x2-140x+k=0的兩根.
(1)求AD的長;
(2)如果M,N是AC上的兩個動點,分別以M,N為圓心作圓,使⊙M與邊從AB、AD相切,⊙N與邊BC,CD相切,且⊙M與⊙N相外切,設AM=t,⊙M與⊙N面積的和為S,求S關于t的函數關系式;
(3)某工廠要利用這種菱形鐵片(單位:mm)加工一批直徑為48mm,60mm,90mm的圓精英家教網形零件(菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件,不計加工過程中的損耗),問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2005•東城區一模)如果兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,兩圓圓心距為5,則這兩個圓的公切線共有(  )

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科目:初中數學 來源:東城區一模 題型:單選題

如果兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,兩圓圓心距為5,則這兩個圓的公切線共有(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:初中數學 來源:2005年北京市東城區中考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如果兩圓的直徑是方程x2-10x+24=0的兩根,兩圓圓心距為5,則這兩個圓的公切線共有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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同步練習冊答案
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