如果兩圓的直徑是方程x²-10x+24=0的兩根，兩圓圓心距為5，則這兩個圓的公切線共有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

∵x²-10x+24=0，
∴（x-4）（x-6）=0，
解得：x₁=4，x₂=6，
∵兩圓的直徑是方程x²-10x+24=0的兩根，
∴兩圓的直徑分別為：4，6，
∴這兩圓的半徑分別為：2，3，
∵兩圓圓心距為5，2+3=5，
∴這兩個圓外切，
∴這兩個圓的公切線共有3條．
故選C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，sin∠DAC=

，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關于t的函數關系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓

形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．