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A、B與C三地依次在一條直線上.甲,乙兩人同時分別從A,B兩地沿直線勻速步行到C地,甲到達C地花了20分鐘.設兩人出發x(分鐘)時,甲離B地的距離為y(米),y與x的函數圖象如圖所示.
(1)甲的速度為
 
米/分鐘,a=
 
,A地離C地的距離為
 
米;
(2)已知乙的步行速度是40米/分鐘,設乙步行時與B地的距離為y1(米),直接寫出y1與x的函數關系式,并在圖中畫出y1(米)與x(分鐘)的大致函數圖象(友情提醒:標出線段的端點坐標);
(3)乙出發幾分鐘后兩人在途中相遇?
考點:一次函數的應用
專題:
分析:(1)根據圖象速度=路程÷時間就可以求出甲的速度,根據路程=速度×時間久可以求出a的值,從而可以求出AC之間的距離;
(2)先用(1)的結論求出乙走到C地的時間,用待定系數法就可以求出y1的解析式,從而可以畫出大致圖形;
(3)如圖1,求出BC的解析式,再與y1構成方程組求出其解就可以得出結論.
解答:解:(1)由圖象得:
甲的速度為:240÷4=60米/分,
a=(20-4)×60=960米,
∴AC的距離為:240+960=1200米;

(2)由題意,得
960÷40=24,
∴y1經過(24,960)這點,設y1的解析式為y1=kx,
960=24k,
k=40,
∴y1的解析式為y1=40x.
畫出大致圖象為:


(3)由圖1得線段BC經過(4,0),(20,960)這兩點,設BC的解析式為y=kx+b,由圖象得
0=4k+b
960=20k+b

解得:
k=60
b=-240

∴y=60x-240,
y=60x-240
y=40x

解得:x=12.
答:乙出發12分鐘后兩人相遇.
故答案為:60,960米,1200.
點評:本題考查了路程=速度×時間的運用,待定系數法求函數的解析式的運用,由函數的解析式畫函數圖象的運用,一次函數與二元一次方程組的運用.解答時求出一次函數的解析式是關鍵.
練習冊系列答案
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計算:
25
16
=
 

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某大公司“五一”節慰問公司全體職工,決定到一果園一次性采購一種水果,其采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間的關系圖象如圖中折線ABC(不包括端點A、但包括端點C).
(1)求y與x之間的函數關系.
(2)若果園種植該水果的成本是2800元/噸,那么公司本次采購量為多少時,果園在這次買賣中所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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計算:
9
-(-1)2+(-2013)0=
 

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已知函數y=
k
x
的圖象經過點(2,3),那么圖象應在(  )
A、第一、三象限
B、第一、二象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限

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如圖,在水上治安指揮塔A西側兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C(C所在航線靠近A),直線l1、l2間的距離CD=
3
km,點B在點A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏東60°方向上.求:
(1)巡邏艇C與塔A之間的距離AC.(結果保留根號)
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(1)化簡:
2x-4
x-1
÷(x+1-
3
x-1
)

(2)解不等式組
1
2
x+4>x+1
1-
x+1
2
≥2

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“讀書好,讀好書,好讀書.”閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生.為了培養學生的讀書習慣,某校組織學生開展“綠色大閱讀”活動.右圖是在活動之初某校對三個年級學生信息做的一個調查.圖1是人數分布扇形統計圖,其中八年級人數為408人,表2是該校學生閱讀課外書籍情況統計表.請你根據圖表中的信息,解答下列問題:
圖書種類 頻數 頻率
科普常識 840 b
名人傳記 816 0.34
漫畫叢書 a 0.25
其它 144 0.06
(1)求該校八年級的人數占全校總人數的百分比是多少?
(2)求表2中a,b的值.
(3)該校學生平均每人讀多少本課外書?

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先化簡,再求值:
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷(x+1-
3
x-1
)
,其中x是不等式 
2x-5
3
<x-1
的最小整數解.

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