Question

已知x、y是互為相反數，且（x+y-2）（x-y）=6，則x=

-

3

2

，y=

3

2

．

Answer 1

分析：由x與y互為相反數，得到x+y=0，即y=-x，將x+y=0代入已知等式中，得到x-y=-3，再將y=-x代入求出x的值，進而確定出y的值．

解答：解：∵x、y是互為相反數，
∴x+y=0，即y=-x，
代入（x+y-2）（x-y）=6中得：-2（x-y）=6，即x-y=-3，
將y=-x代入得：x-（-x）=-3，即2x=-3，
解得：x=-

3

2

，
則x=-

3

2

，y=

3

2

．
故答案為：-

3

2

；

3

2

點評：此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數化為1等．