Question

矩形ABCD中，AB=8，BC=3

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，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　　）

• A、點B、C均在圓P外
• B、點B在圓P外、點C在圓P內
• C、點B在圓P內、點C在圓P外
• D、點B、C均在圓P內

Answer 1

分析：根據BP=3AP和AB的長度求得AP的長，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長，根據點B、C到P點的距離判斷點P與圓的位置關系即可．

解答：解：∵AB=8，點P在邊AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，
∴r=PD=

(3 5 )2+22

=7，
PC=

PB2+BC2

=

62+(3 5 )2

=9，
∵PB=6＜7，PC=9＞7
∴點B在圓P內、點C在圓P外
故選C．

點評：本題考查了點與圓的位置關系的判定，根據點與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關系作出判斷即可．