Question

若方程組

x+y=1 3x+2y=5

的解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=

．

Answer 1

分析：由題意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．

解答：解：由題意得組

x+y=1 3x+2y=5

，
解得

x=3 y=-2

，
代入3x+ky=10，
得9-2k=10，
解得k=-

1

2

．
故本題答案為：-

1

2

．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數特點，認準易消的未知數，消去未知數，組成元該未知數的二元一次方程組．