Question

甲、乙兩人在解方程組

mx+5y=13(1) 4x-ny=-2(2)

時，甲看錯了①式中的x的系數，解得

x= 107 47 y= 58 47

；乙看錯了方程②中的y的系數，解得

x= 81 76 y= 17 19

，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解．

Answer 1

分析：把

x= 107 47 y= 58 47

代入（2）中求出n的值，再把

x= 81 76 y= 17 19

代入（1）中求出m的值即可．

解答：解：把

x= 107 47 y= 58 47

代入（2）得，4×

107

47

-

58

47

n=-2，解得n=9，
把

x= 81 76 y= 17 19

代入（1）中得，

81

76

m+5×

17

19

=13，解得m=8，
故此方程組為

8x+5y=13 4x-9y=-2

，解得

x= 55 42 y= 9 13

．

點評：本題考查的是二元一次方程的解，解答此題關鍵是將每一個解代入沒有看錯的方程中，分別求m、n的值．