Question

已知：a²+a-1=0，求分式

a3+2a2-6

a2+a

的值．

Answer 1

分析：原式分子前兩項提取a²分解因式，將已知的等式變形后代入，整理后再將化簡后的式子代入計算，即可求出值．

解答：解：∵a²+a-1=0，即a²+a=1，a²=1-a，
∴原式=

a2(a+2)-6

a2+a

=

(1-a)(a+2)-6

1

=a+2-a²-2a-6
=a+2+a-1-2a-6
=-5．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算 關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．