Question

用求根公式解方程x²+3x=-1，先求得b²-4ac=

5

，則 x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．

Answer 1

分析：將已知方程化為一般形式，找出a，b及c的值，計算出b²-4ac，發現其值大于0，得到方程有兩個不相等的實數根，故將a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解．

解答：解：x²+3x=-1整理為一般形式得：x²+3x+1=0，
∵a=1，b=3，c=1，
∴b²-4ac=3²-4=5＞0，
∴x=

-3± 5

2

，
∴x₁=

-3+ 5

2

，x₂=

-3- 5

2

．
故答案為：5；

-3+ 5

2

；

-3- 5

2

點評：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，應先將方程化為一般形式，找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c，然后計算出根的判別式，當根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式可得出方程的解；當根的判別式小于0時，原方程無解．