Question

某中學初三年級的同學參加了一項節能的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機調查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．

分組/元	頻 數	頻 率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800		0.200
1800＜x＜2000	5
2000＜x＜2200	2	0.040
合計	50	1.000

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭電費支出的中位數落在哪個組內？
（3）若該地區有3萬個家庭，請你估計該地區有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

Answer 1

【答案】分析：（1）頻數=頻率×總數，由第1組可得到樣本容量，再計算第四組的頻數和第五組的頻率；
（2）共有50個數，那么中位數就是按順序排列后第25個和第26個的平均數；
（3）應先算出樣本中電費支出低于1400元的家庭占50個家庭的百分比，乘以30000即可．
解答：解：（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．
樣本容量=3÷0.060=50，第四組的頻數=0.2×50=10；第五組的頻率=5÷50=0.1；
故表中應填10和0.1．

（2）總共有50個數據，中位數為第25個和第26個數的平均數，故中位數落在1400～1600這個組內．

（3）每年電費支出低于1400元的家庭數為（個）．
點評：本題考查了頻率和中位數的定義以及如何用樣本估計總體．需注意：頻數=頻率×總數．