Question

如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73)

 

Answer 1

【答案】

解：作AD⊥BC，垂足為D，由題意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°。

 

 

設(shè)CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x，

在Rt△ABD中，可得BD＝.

又∵BC＝20，∴x＋＝20，解得：x =。

∴AC＝ (海里)。

答：A、C之間的距離為10.3海里。

 

【解析】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題，）銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。

【分析】構(gòu)造直角三角形：作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD＝x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，從而可得出BD，結(jié)合題意BC＝CD＋BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案。