Question

據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t，O)作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程S(km)．

(1)當t＝4時，求S的值；

(2)將S隨t變化的規律用數學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)UOA＝3t 　　S＝　　　　(3分) 　　(2)S1＝(0≤t≤10) 　　S2＝30t－150(10＜t≤20) 　　S3＝－t2＋70t－550(20＜t≤35)　　　　(7分) 　　(3)S1＝≤t≤10)最大值為150≤650 　　S2＝30t－150＝650 　　∴t＝＞20不可能 　　S3＝－ 　　∴t1＝30，t2＝40， 　　∵20＜t≤35 　　∴t＝30　　　　(10分)