Question

據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函數圖像如圖所示，過線段OA上一點T作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側部分的面積即為內沙塵暴所經過的路程。

(1)將隨變化的規律用數學關系式表示出來；(要有過程)

(2)當=4時，求的值；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會，請說明理由。

Answer 1

解：(1)將OC所在的直線解析式設為

將坐標(10，30)代入上式解得

所以當時，。此時，

而當時，

將AB所在的直線解析式設為

將(20，30)和(35，0)代入上式解得

所以當時，。此時，

(2)當時，                                     

(3)沙塵暴會侵襲N城

    在中，最大值為l50<650不可能

    若則不可能

    若則(舍)，∴

    答：在沙塵暴發生30h后它將侵襲到N城。