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精英家教網如圖，在反比例函數y=
4x
的圖象上，有點A、B、C，它們的橫坐標依次為1、2、4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積為
 
．
分析：根據反比例函數系數k的幾何意義，知圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從各點向x軸、y軸引垂線構成的長方形面積之和，據此作答．
解答：解：分別過點A、B、C作x軸與y軸的垂線所構成的長方形的面積之和=4+2+2=8．
∴圖中所構成的陰影部分的面積為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了反比例函數 y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在反比例函數y=-
6x
(x＜0)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在反比例函數y=
2x
（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，…，Pn，它們的橫坐標分別是1，2，…，n，過這些點分別向x軸作垂線，垂足分別為A1，A2，…，An．連接P1O，P2A1，…，PnAn-1．圖中構成了n個小三角形，其面積自左向右分別記為S1精英家教網，S2，…，Sn，則Sn=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在反比例函數y=
2
x
（x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（　　）
A、1B、1.5C、2D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在反比例函數y=
2x
(x＞0)的圖象上，有點P1，P2，P3，P4…，它們的橫坐標依次為1，2，3，4…、分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為s1，s2，s3…s精英家教網n，求：
（1）s1的值；
（2）s6的值；
（3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代數式來表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•瑞安市模擬）如圖，在反比例函數y=
6
x
（x＞0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，…，Pn，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，…，n．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+S10的值為
5
5
11
5
5
11
．

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同步練習冊答案
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