【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結論還成立嗎？（不需說明理由）
【答案】（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ECD+∠ACB=180°；（4）成立．
【解析】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD；
（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∠ACB=90°+60°=150°；
（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；
（4）成立．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式
的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為原點，在數軸上點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．
（1）a＝________，b＝_________；
（2）若點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為t（秒）．
①當點P運動到線段OB上，且PO＝2PB時，求t的值；
②先取OB的中點E，當點P在線段OE上時，再取AP的中點F，試探究
的值是否為定值？若是，求出該值；若不是，請用含t的代數式表示．
③若點P從點A出發，同時，另一動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達點O后立即原速返回向右勻速運動，當PQ＝1時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學共購買了這兩種鉛筆30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍．
（1）該同學購買甲乙兩種鉛筆各多少支？
（2）求該同學購買這兩種鉛筆共花了多少元錢？
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