Question

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).

Answer 1

【答案】解：（1）54°；（2）120°

【解析】試題分析：（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°.

試題解析：

解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，

∴∠BOD=36°，∠EOD=90°，

∴∠BOE=90－36°=54°；

（2）∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，

∴∠EOB=180°×=60°，

∴∠AOE=180°－∠EOB=180°－60°=120°.