Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．

（1）試確定反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 6；(3) -4＜x＜-2．

【解析】試題分析：（1）根據待定系數法就可以求出函數的解析式；

（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點的坐標，將一次函數與反比例函數的解析式組成方程即可求得；

（3）觀察圖象即可求得一次函數比反比例函數大的區間．

試題解析：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，

∵一次函數與坐標軸的交點為（-6，0），（0，6），

∴解得： ，

∴一次函數關系式為：y=x+6，

∴B（-4，2），

∴反比例函數關系式為： ；

（2）∵點A與點B是反比例函數與一次函數的交點，

∴，

解得：x=-2或x=-4，

∴A（-2，4），

∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）-4＜x＜-2．

考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．