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觀察下列各式：22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，根據上述規律，第n個等式應表示為________．

（n+1）2-1=n（n+2）
分析：根據已知可以得出，左邊的規律是：第n個式子為（n+1）2-1，右邊是即n（n+2）．
解答：∵22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，
∴規律為（n+1）2-1=n（n+2）．
故答案為：（n+1）2-1=n（n+2）．
點評：此題主要考查了數字變化規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．對于等式，要注意分別發現：等式的左邊和右邊的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式形成的規律，在括號內填入正確的數
 
，使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、觀察下列各式，你會發現什么規律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，根據上述規律，第n個等式應表示為
（n+1）2-1=n（n+2）
（n+1）2-1=n（n+2）
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式形成的規律，在括號內填入正確的數______，使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2成立．

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