Question

觀察下列各式：2²-1=1×3，3²-1=2×4，4²-1=3×5，5²-1=4×6，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式應(yīng)表示為

（n+1）²-1=n（n+2）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可以得出，左邊的規(guī)律是：第n個(gè)式子為（n+1）²-1，右邊是即n（n+2）．

解答：解：∵2²-1=1×3，3²-1=2×4，4²-1=3×5，5²-1=4×6，…，
∴規(guī)律為（n+1）²-1=n（n+2）．
故答案為：（n+1）²-1=n（n+2）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．對(duì)于等式，要注意分別發(fā)現(xiàn)：等式的左邊和右邊的規(guī)律．