Question

某公園內(nèi)有一湖泊，湖心有一小島，島上有一紀(jì)念塔，塔高不知，塔也無法靠近．
（1）請你利用所學(xué)知識，用測角儀和皮尺完成塔高的測算；
（2）若測得角設(shè)為特殊角（30°，45°，60°），測得距離為整數(shù)（單位：米），按（1）中方案，計(jì)算塔高．

Answer 1

分析：（1）首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；
（2）本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：①可先在湖邊測得塔頂?shù)难鼋恰夕粒�然后后退a米，測得塔頂仰角為∠β．
利用解直角三角形的知識計(jì)算塔高．

②如圖所示：測得CD=10米．設(shè)塔高為x米，則CB=AB=x米，
∵∠D=30°，
∴DB=

3

x，
∴

3

x-x=10，
∴x=5

3

+5，
即塔高為（5

3

+5）米．

點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．