Question

某公園內有一湖泊，湖心有一小島，島上有一紀念塔，塔高不知，塔也無法靠近．
（1）請你利用所學知識，用測角儀和皮尺完成塔高的測算；
（2）若測得角設為特殊角（30°，45°，60°），測得距離為整數（單位：米），按（1）中方案，計算塔高．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先分析圖形，根據題意構造直角三角形；
（2）本題涉多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案．
解答：解：①可先在湖邊測得塔頂的仰角∠α，然后后退a米，測得塔頂仰角為∠β．
利用解直角三角形的知識計算塔高．

②如圖所示：測得CD=10米．設塔高為x米，則CB=AB=x米，
∵∠D=30°，
∴DB=x，
∴x-x=10，
∴x=5+5，
即塔高為（5+5）米．
點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．