Question

6、n是一個兩位數，它的十位數字與個位數字之和為a，當n分別乘以3，5，7，9后得到四個乘積，如果其每個乘積的個位數的數字之和仍為a，那么這樣的兩位數有（　　）個．

A、3

B、5

C、7

D、9

Answer 1

分析：因為乘積的個位取決于n這個數的各位，由于十位無關乘積的和的個位等于n個各位分別乘以3，5，7，9的和的個位數，因此進行討論進行排除得到答案．

解答：解：∵乘積的個位取決于n這個數的各位，
∴十位無關乘積的和的個位等于n個各位分別乘以3，5，7，9的和的個位數，
所以：個位數為1：a=3+5+7+9=24，排除，
為2：a=6+0+4+8=18，排除，
3：a=9+5+1+7 排除，
4：a=6+0+8+6 排除，
5：a=5+5+5+5 排除，
6：a=8+0+2+4=14 十位數為8，符合情況，
7：a=1+5+9+3=18 排除，
8：a=4+0+6+3=13 十位為5，符合情況，
9：a=7+5+3+1=16 十位為7符合
0：a=0+0+0+0=0 排除，
所以86，58，79符合條件．
故選A．

點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，本題進行進行討論進行排除得到答案，此題難度較大．