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溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業欲將n件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產品運往A地.
(1)當n=200時,①根據信息填表:
A地B地C地合計
產品件數(件)x2x200
運費(元)30x
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.
【答案】分析:(1)①運往B地的產品件數=總件數n-運往A地的產品件數-運往B地的產品件數;運費=相應件數×一件產品的運費;
②根據運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元列出不等式組,求得整數解的個數即可;
(2)總運費=A產品的運費+B產品的運費+C產品的運費,進而根據函數的增減性及(1)中②得到的x的取值求得n的最小值即可.
解答:解:(1)①根據信息填表
 A地B地C地合計
產品件數(件) 200-3x  
運費 1600-24x50x56x+1600
②由題意,得
解得40≤x≤42
∵x為整數,
∴x=40或41或42,
∴有三種方案,分別是(i)A地40件,B地80件,C地80件;
                   (ii)A地41件,B地77件,C地82件;
                   (iii)A地42件,B地74件,C地84件;

(2)由題意,得30x+8(n-3x)+50x=5800,
整理,得n=725-7x.
∵n-3x≥0,
∴725-7x-3x≥0,
∴-10x≥-725,
∴x≤72.5,
又∵x≥0,
∴0≤x≤72.5且x為整數.
∵n隨x的增大而減少,
∴當x=72時,n有最小值為221.
點評:考查一次函數的應用;得到總運費的關系式是解決本題的關鍵;注意結合自變量的取值得到n的最小值.
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(2012•溫州)溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業欲將n件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產品運往A地.
(1)當n=200時,①根據信息填表:
A地 B地 C地 合計
產品件數(件) x 2x 200
運費(元) 30x
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.

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科目:初中數學 來源:2012屆浙江省溫州初中生學業考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

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【小題1】當時①根據信息填表:

 
A地
B地
C地
合計
產品件數(件)

 

200
運費(元)
30
 
 
 
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
【小題2】若總運費為5800元,求的最小值。

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科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(浙江溫州卷)數學(帶解析) 題型:解答題

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(1)當時,
①根據信息填表:

②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求的最小值。

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省生學業考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業欲將件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍,各地的運費如圖所示。設安排件產品運往A地。

1.當時①根據信息填表:

 

A地

B地

C地

合計

產品件數(件)

 

200

運費(元)

30

 

 

 

②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?

2.若總運費為5800元,求的最小值。

 

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科目:初中數學 來源:2012年中考數學試題分類卷(二)(解析版) 題型:解答題

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A地B地C地合計
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②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求n的最小值.

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